Alto y ancho como un hombre con los brazos abiertos, el cuadrado aparece en las escrituras más antiguas y en las incisiones rupestres de los primeros seres humanos para significar la idea de recinto, casa o aldea.
Enigmático en su simplicidad, en la monótona repetición de los cuatro lados y ángulos iguales, genera toda una serie de interesantes e infinitas figuras.
Bruno Munari
EL CUADRADO
Apenas existen algunas figuras cuadradas en la naturaleza.
Ninguna conocida en el universo debido a la gravedad.
Cuadrados, rectángulos y cubos aparecen casi exclusivamente asociados a las construcciones creadas por los seres humanos.
¿Cuáles son esas pocas representaciones cuadradas no humanas que aparecen en la naturaleza?
Minerales como la sal, la pirita y algunos diamantes en bruto cristalizan de forma cúbica.
Las células vegetales pueden ser rectangulares.
Las pupilas de las cabras, de los pulpos, también tienen forma rectangular.
Existen olas cuadradas.
¿Y las creadas por el ser humano?
La habitación donde estoy es rectangular. La puerta, la ventana, los edificios de ladrillos que veo a través de ella también lo son. Los baldosines de la acera son cuadrados.
La mesa, el ordenador, el cuaderno y el móvil rectangulares. Todo lo que vemos a través de las pantallas tiene un marco rectangular.
Las teclas que pulso para escribir tienen forma cuadrada. Las proporciones de las letras del alfabeto también.
La estantería rectangular con sus libros rectangulares
La cama, las sábanas, las almohadas. La mesilla de noche con otro libro.
¿Por qué se crean tantas cosas cuadradas?
La forma cuadrada y rectangular está relacionada con la armonía, la simetría, el orden.
El supuesto orden humano.
Un espacio diáfano, de líneas rectas, con pocos estímulos visuales puede transmitirnos cierta serenidad.
¿Esto es así o es aprendido?
El caos del universo natural, con su variedad infinita de formas, también transmite esa serenidad.
¿Por qué hay tanta diferencia entre el mundo humano y el mundo natural?, ¿realmente la hay?
¿Por qué pinto cuadrados?
Esto es lo que trato de descubrir ahora. O no. Igual solo me divierte investigar sobre ello.
Pinto cuadrados desde hace años.
Los pinto cuando estoy bien, también cuando estoy mal.
No pienso mucho lo que voy a pintar.
Es un proceso bastante inconsciente.
¿Es el arte geométrico, el arte abstracto, la manera de conectar ambos mundos?
Toda la pintura pasada y reciente, antes del Suprematismo (así como la escultura, arte verbal, música) ha estado subyugada por las formas de la naturaleza, esperando ser liberada, para hablar en su propio lenguaje, independiente de la razón, sentido común, lógica, filosofía, psicología, leyes de la causalidad y cambios tecnológicos. [...] Hasta ahora, no ha habido intentos pictóricos apropiados; es decir, sin recurrencia constante a la realidad.
Kazimir Malevich
La cuadrícula como metáfora de la razón
Lorenzo Davalos
A propósito del Impenetrable de Eugenio Espinoza
Desde tiempos remotos el hombre ha acudido a formas geométricas regulares para buscar protección o conjurar poderes. Magos, chamanes o sacerdotes esperaban que círculos mágicos o pentágonos, trazados por medio de rituales sobre la tierra, alrededor de sus cuerpos y objetos de ceremonia, fueran eficaces para definir los límites del espacio sagrado o protegerlos contra las malas influencias de demonios y otros habitantes del mundo invisible. Por oposición, en lo que concierne al espacio secular, aquel dentro del cual el hombre realizaba su vida cotidiana, el cuadrado, integrado en un damero que se extiende a lo largo y ancho del espacio, parece haber sido un recurso común a una diversidad de culturas como instrumento para generar orientación y crear orden. Como si las hileras horizontales y verticales de cuadrados, que multiplican los ángulos rectos, deseablemente hasta el infinito, no sólo orientaran al hombre señalando los cuatro puntos cardinales, sino que lo protegieran, además, contra los demonios y los monstruos que producirían las operaciones oscuras e involuntarias (no controladas por nuestro ego) del inconciente.
Una cuadrícula que funcionara, también, como marcador de la frontera, que en un tiempo remoto fue tenue y muy delgada, entre los dos mundos (dos realidades): el de la vigilia y el de los sueños. Porque. ¿Es que acaso no se confundieron los antiguos, del mismo modo que lo hiciera Segismundo, el personaje de La Vida es Sueño, a quien su padre lo encerró en una torre, y quien tiene como única compañía a su lacayo Basilio, para evitar que se cumpliera una profecía que disgustaba a su padre? Segismundo no podía distinguir la vigilia del sueño y se atreve a preguntarse, y preguntarnos, si no sería posible que la vida misma sea un sueño (Segismundo en el célebre final de su monólogo dice: «¿Qué es la vida? Un frenesí. ¿Qué es la vida? Una ilusión. Una sombra, una ficción; y el mayor bien es pequeño que toda la vida es sueño y los sueños sueños son»
¿No es acaso la cuadrícula, con ese trazado tan artificial y distinto de las imágenes deformadas y monstruosas que podría mostrarnos el inconciente durante un sueño o una alucinación, una poderosa protección contra alguna magia que pretendiera dejarnos encerrados y atrapados dentro de un sueño, confundir nuestra percepción para que no sepamos distinguir el sueño de la realidad?
¿Cabe pensar que la idea de vivir sobre una cuadrícula le haya dado al hombre la seguridad de que no habita dentro de un sueño, dentro de un espejismo o una alucinación, o lo que es igual de bueno, que los límites del espacio secular que habita no pueden ser trapasados por quimeras, hidras, basilicos y otros monstruos fantásticos y aterradores porque ellos no toleran los ángulos rectos que son emblema y símbolo de la razón y de la cruz cristiana? Reformulando la pregunta, ¿No es la cruz una protección eficaz contra brujas, vampiros, monstruos y demonios porque en ella murió el Hijo de Dios y su figura lo invoca sino (¿también?) porque sus cuatro ángulos rectos invocan y representan condensadamente la cuadrícula?
La cuadrícula como marcador del mundo de la vigilia
Cabe imaginar que un damero gigantesco podría ayudar a un hipotético viajero a caminar por el mundo de los sueños y preservar en él la lógica y topología del mundo de la vigilia. ¿Por ejemplo, no habrían iniciado infinitamente más seguros su descenso a las profundidades del inconciente del soñador los personajes de la sorprendente película Inception (2010), de Christopher Nolan, si hubiesen estado caminando siempre sobre un damero? Tal damero nos protegería contra la visión maravillosa pero también escalofriante de eventuales Escaleras de Penrose, de habitaciones consistentes con la arquitectura de una botella de Klein, y de cualesquiera otros objetos imposibles y paradójicos que no podríamos reproducir en el mundo real y que, sólo el mero intento de hacerlo podría, con el tiempo, conducirnos a la locura y, seguramente a la muerte. Nos aferramos al cuadrado y su repetición al infinito en el damero, como si ese trazado fuera la más antigua metáfora y representación de la razón; un arma contra la locura.
Aunque cabe también pensar esta situación de terror ante los monstruos del inconciente de un modo diametralmente distinto. Podemos suponer que cuanto más tortuoso y meándrico es el trazado sobre el que descansan nuestra ciudades, cuanto más laberínticas son sus calles y avenidas; cuanto más abundan las calles ciegas (que son metáforas de esas aventuras de la naturaleza que conducen a caminos sin salida (Julian Huxley pone como ejemplo los equinodermos (estrellas de mar, erizos, y otros), ejemplos de cómo la naturaleza simpatiza con el ensayo y error) en el trazado de una ciudad, y cuanto más largo es el camino que se recorre antes de llegar al punto sin salida, más difícil les va a resultar a los monstruos (the wild things) llegar hasta nosotros puesto que antes de hacerlo ellos se van a perder. Uno mismo se puede dar cuenta de cuál es la respuesta a esta pregunta: que los monstruos no tienen que llegar hasta nosotros porque en realidad salen de nuestro inconciente, porque habitan en lo más profundo de nosotros. Porque en cuanto que representaciones del microcosmos, todos nosotros contenemos la totalidad del universo en el interior de nuestra mente: contenemos a los dioses que crearon el Universo y a los monstruos que quieren destruirlo; contenemos sus contiendas ocasionales e incluso contenemos su combate final, su particular Armagedon, porque el Universo no se extigue una sola sino infinitas veces. Tantas como ha nacido sin que elproceso tenga un final.
Trazados antiguos en damero
Evidencia arqueológica ha mostrado que hacia el año 2600 a.C., ciudades del valle del Indo como Mohenjo-daro y Harappa fueron edificadas de acuerdo con planos de retículas ortogonales; lo mismo ocurrió en la Grecia Clásica, donde se le atribuye a Hipodamo de Mileto (n. 500 a.C.), el uso de planos en forma de dameros para edificar las ciudades. De Grecia, el plano reticular pasó a Roma y de ahí a España, que lo exportó y diseminó por toda Hispanoamérica durante la Colonia. Más de cuatro mil años de historia que muestran cómo cada vez que el hombre funda ese espacio secular que es la ciudad, en cuyos espacios públicos va a interactuar con otros hombres, recurre a la cuadrícula. Pero así como el hombre ha buscado defenderse de las sinuosidades y meandros del espacio que habita, porque quizás le recuerdan demasiado los pasiones y demonios de su inconciente, también los artistas aprenden a dominar esos racimos de curvas al crear sus obras de arte. Las mandalas, yantras y afines orientan las metamorfosis del inconciente. La Cuadrícula en cambio, lo constriñe. Se asemeja en su función a una jaula de hierro del inconciente (lo que nos remite por asociación a aquella Jaula de Hierro imaginada por Max Weber en su Ética protestante y el espíritu del capitalismo).
La cuadrícula de Durero
No es raro que se le atribuya a un artista meticuloso y detallista como Alberto Durero (1471-1528), geómetra de la plástica obsesionado por las proporciones de la figura humana (su obra póstuma, Cuatro libros sobre las proporciones humanas, publicada en 1507, lo sugiere), la invención de este dispositivo para representar la realidad en una superficie bidimensional. Esta presunción se basa en que en un grabado de 1525, Peón haciendo un dibujo en perspectiva de una mujer, Durero muestra a un hombre que dibuja a una mujer a la que mira a través de un bastidor que está cruzado por hilos horizontales y verticales que conforman un área cuadriculada. Una cuadrícula similar es también dibujada sobre el papel o superficie en donde se quiere dibujar. Esta cuadrícula de Durero ayuda a representar sobre un plano escenas u objetos tridimensionales gracias a que permite dividir la imagen que se quiere dibujar en segmentos o fragmentos, que pueden ser percibidos tal cual son, con menor carga asociativa, y por tanto con mayor simpleza, que si se los mirase directamente. Es interesante reflexionar en el hecho de que es la fragmentación del espacio, el quiebre del continuo del espacio aquello que ayuda al artista a su representación.
La cuadrícula fue luego utilizada por León Battista Alberti, Leonardo Da Vinci y otros artistas del Renacimiento y desde ellos, se podría reconstruir todo un linaje de los artistas que la han utilizado que cerraría con Malevich, Mondrian o el mismo Espinoza. Esta idea de que la cuadrícula es un elemento que permite crear orientación, razón y lógica en el espacio se fortalece cuando René Descartes inventa el sistema de ejes cartesianos—otra metáfora del damero o el cuadrado iterado—en donde líneas verticales y horizontales ortogonales entre sí dividen en cuatro áreas el plano o en ocho el espacio. Y así, cada punto en este espacio bidimensional o tridimensional pueden expresarse mediante combinaciones de cifras que equivalen a distancias al origen de la proyección perpendicular sobre los ejes cartesianos. No es por tanto descabellado postular que el damero, la retícula urbana, la cuadrícula y los ejes cartesianos son metáforas de la razón, murallas defensivas que ha erigido el hombre contra las amenazas del caos, la oscuridad, los demonios y los habitantes de su inconciente; instrumentos para ayudar a la vista a percibir y representar de un modo objetivo la realidad. Filtros protectores contra las influencias de las formas retorcidas, sinuosas, meándricas, que en la mitología los hombres han llamado: ondinas, nereidas, ninfas, náyades o potámidas, pero que sabemos que son tan sólo seres y formas que surgen de nuestros temores y terrores, nuestros recuerdos difuminados, nuestros deseos y esperanzas, cuando contemplativos miramos absortos con ojos envueltos por el ensueño la superficie del agua, las nubes, el aire transparente, o las formas fugaces de la lumbre.
Pero al final, el hombre contemporáneo, que ha olvidado la tradición, así como los espacios delimitados por figuras curvas o de ángulos no rectos, han terminado por confundir la representación con la realidad. Los filósofos de la Ilustración, y sus herederos durante los siglos siguientes, trataron de forzar la realidad (de muchos modos) para que se adaptara a ese molde de ejes cartesianos. Miraban la realidad a través de la cuadrícula creyendo que ésta era una lente neutra que no introducía distorsión alguna en lo que el artista o el espectador veían. Como si mirar a través de la cuadrícula fuera igual a mirar el mundo a través de un cristal perfectamente transparente, de superficie plana y regular.
El tablero de ajedrez como cuadrícula
Hay también una metáfora lúdica de la cuadrícula que es poderosamente sugerente. Se trata del tablero de 64 celdas cuadradas sobre el que dos jugadores se enfrentan en ese juego de lógica, inteligencia y estrategia en el que uno de los dos perderá a su Rey. Podría uno atribuirle al inventor indio del juego del ajedrez, no sólo el deseo de regalarle a un monarca melancólico que no hallaba alegría en ninguna otra ocupación, un modo de representación de un campo de batalla idealizado en el que le fuera posible imaginar trillones de modos de contienda con el enemigo, sino también el deseo utópico de que las batallas (y por extensión) todo tipo de contienda agonista (más no antagonista) se libren en terrenos ordenados, en los que los contendores están sujetos a reglas éticas y de conducta, que modulan la acción, a semejanza de las piezas del ajedrez. Fuera de ese espacio sin fronteras, lleno de sinuosidades, curvas, meandros que tanto recuerdan los seres invisibles, a los que tememos, que vemos a veces en el fuego, el agua o el aire.
Eugenio Espinoza
- ve ía la cuadrícula en todas partes, hasta en los sistemas de control sociopolíticos
- relacionar la cuadrícula con elementos que se oponen a su naturaleza rígida (tela, cocos)
- emocionalmente rechazaba la rigidez de la cuadrícula, por lo que los elementos orgánicos, el volumen y la extensión de la superficie pictórica en el espacio formaban parte de mi búsqueda por suavizarla.
Píxeles
Un píxel, plural píxeles, (acrónimo del inglés picture element, “elemento de imagen”) es la menor unidad homogénea en color que forma parte de una imagen digital, ya sea esta una fotografía, un fotograma de video o un gráfico.
Posible religión rectangular
CUADRADOS, VENTANAS Y PANTALLAS
La palabra ventana proviene del latín ventus (viento).
Las ventanas en Roma no iluminaban, la luz entraba por el patio central, por el atrium.
La función original de la ventana era permitir la ventilación.
Por eso las palabras ventana (ventus) y window (wind) están relacionadas con el viento, no con la luz.
En el Renacimiento, con la aparición de la perspectiva se empieza a asociar también a la ventana con la mirada.
La ventana simboliza la imagen del mirar arquitectónico por cuanto enmarca, focaliza y descarta parte del mundo.
La ventana permite ver a su través, a la vez que permite ver la mirada misma.
Una pantallla es una superficie que se utiliza tanto para cubrir algo como para proyectar algo sobre ella.
El origen de la palabra pantalla podría ser una combinación de "pan" (todo en griego) y "taleare" (cortar en latín),
lo que daría como resultado "un corte del todo", que es lo que se ve por las ventanas, sólo una parte de lo que hay mirando hacia adentro o hacia afuera.
Temas que me interesan
El cuadrado en el pensamiento
El cuadrado en la naturaleza
Origen y significado del cuadrado como símbolo
El cuadrado en la arquitectura
El cuadrado en la pintura
El cuadrado y la mirada enmarcada. Fotografía
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